電卓でなぜ平方根を求められるかのメモ

が理解できればわかります。

左下のx_(i+1)=x_i-(x_i^2-a)/2は、一番大きい三角形について微分を考えればできます。

微分から、接戦の傾きは２ｘ_iです。

一番おおきい三角形から接戦の傾きは(x_i^2-a)/(x_i-x_(i+1))でこれが２ｘ_iなのでイコールで結んで変形すれば
x_(i+1)=x_i-(x_i^2-a)/2
の式がでてきます。

あとはニュートン法で１０回くらい漸化式をすすめていけば、かなり正確な平方根がでてきます。

※上の「記事一覧」から過去の記事もぜひご覧ください。