数学雑記

数学に暗記は必要か?

http://uberlesen.blogspot.jp/2013/02/blog-post.html数学に関するひとつの意見です。※左のメニューから過去の記事もぜひご覧ください。

200年後、世界の人口は半分になる!?

http://wired.jp/2013/01/23/population/※左のメニューから過去の記事もぜひご覧ください。

東大生が教えるビジュアル数学

http://www24.atpages.jp/venvenkazuya/index.php※左のメニューから過去の記事もぜひご覧ください。

いまだ解読されていない、7つの暗号

http://wired.jp/2012/12/27/codes/※左のメニューから過去の記事もぜひご覧ください。

iのi乗は実数

http://nazolab.net/notes/n/15

数学の勉強の方法

http://www4.atwiki.jp/daigakujuken2ch/pages/9.html2ちゃんねるのまとめですが、役立つかもしれませんので載せておきます。

数式の表し方

http://note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n696

7の倍数の確かめ方とその根拠

http://nazolab.net/notes/n/8 によると、7の倍数の見極め方は、 「ある数 xの一桁目( yとします)を取り除いた数から y×2 を引いた数が7の倍数であれば、xは7の倍数」です。3桁の数で確かめます。 x=100a+10b+y a,b,yは一桁の整数 y×2 を引いた数をzとす…

多重積分を用いた球の体積と面積

http://www.h5.dion.ne.jp/~antibody/faraday.htm

2の?乗の覚え方

2の?乗はコンピュータなどで重要な数値です。有名なのは 2^10=1024 です。 これを基準にすれば、 2^9は1000+24を半分にして、500+12=512 2^8は500+12を半分にして250+6=256 とわかります。2^6=2^3*2^3=8*8=64 2^4=2^2*2^2=4*4=16 なども基準になります。

インチ、フィートを概算しよう

1フィートはだいたい西洋人男性の足の大きさなので、約30cmです。 ところで、1インチは1フィートの12分の1です。 30=12*2+6(6は12の半分) なので、30/12=2.5で、1インチ≒2.5cmとわかります。

数学の問題などを解いてくれるサイト

wolfram alpha http://www.wolframalpha.com/ご存知の方もいるかもしれませんが、記事にしておきます。微分積分などの数学の問題などを解いてくれます。 使い方の例 http://www.wolframalpha.com/examples/詳しくは以下を参照。 http://ja.wikipedia.org/wik…

一見矛盾する二つの統計はふたつとも正しい

ためしてガッテンでやっていた話題が面白いので記事にします。「マンモグラフィで乳がんでない人が乳がんと判定される確率は9%」 「マンモグラフィで要精検を言い渡された人が実際に乳がんである確率は3%」一見矛盾するこの二つの統計はふたつとも正しい…

円周率に関する話題

円周率に関する2つの面白い式です。大学初年度までの数学で証明も理解できます。ライプニッツの公式 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%82%A4%E3%83%97%E3%83%8B%E3%83%83%E3%83%84%E3%81%AE%E5%85%AC%E5%BC%8F 奇数の逆数の級数が円周率に関係し…

バーコードの詳しい解説

バーコードについて http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/barcode.htm

5けた÷3けたのそろばんでの計算

本質は、ひいていってゼロにすることです。 13552÷484のやりかた まず見積もります。 484×30は13552を超えてしまうので最初にたてる数は2です。実質は20です。484の百の位の4から計算します。 4×たてた数2で8を引きます。 13…

無意味な数字を確実に記憶する方法 数字 記憶術

電話番号など、無意味な数字を効率よく記憶する方法があります。一桁の数字を覚えるのに便利なのは、以下の「形態法」です。 これはウィキペディアの「記憶術」の項にのっていたものです。 数字をその数字に似た形に置き換える方法です。1 → 鉛筆、煙突 2 → …

ライトユーザーはエクセルを買う必要なし

googleドキュメントのスプレッドシートでエクセルと似たようなことができます。

数学や物理の参考書選び

グーグルで「数学 参考書 レビュー」「数学 参考書 おすすめ」 などと検索すると、有用なサイトが見つかることがあります。 理科に関しても同様に検索するとよいでしょう。当然、「数学 勉強法」などで勉強法の基本を調べることもわすれずに・・・。

倍数の見分け方 まとめ

2の倍数→下1桁が2の倍数4の倍数→下2桁が4の倍数(100は4の倍数だから下2桁だけをみる5の倍数→下1桁が0か58の倍数→下3桁が8の倍数(1000は8の倍数だから7の倍数は省略します。 以降は3、6、9です。3の倍数→すべての桁の数の合計が3…

数式の覚え方(数学、物理)

数式をごろで覚えるときは、数式の子音ひとつに、ひらがなひとつをあてるとうまくいきます。ねないフナいる Σ[k=1,n]k^2=n(n+1)(2n+1)/6ローレンツを「食うババー」(ローレンツ力)※qはやむをえず2字にした F=qvB誘導起電力に「びびる」 V=vBl

ピタゴラスの定理の証明

ピタゴラスの定理の証明がたくさん紹介されています。 http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/pythagoras/pythagoras3.htm個人的には証明2が簡単で好きです。

インド式算数の優れたサイト

インド式数学で計算しよう http://math.hoge2.info/ が、いちばんまとまっていて情報量の多いサイトだと思います。

数学の解法に名前をつけて覚える

私が受験生時代にやっていた勉強法を紹介します。以下のような問題があったとします。(問題)放物線y=x^2-2x+4上の点をQとし、定点をA(2,2)とする。線分AQを3:2の比に外分する点Pの軌跡をもとめよ。(回答)Qの座標を(s、t)、Pの座標を(x、…

暗算のテクニック

簡単な暗算のテクニックを紹介しているサイトです。 http://www.geocities.co.jp/Technopolis/2061/child/anzan.html 生活するうえでちょっとは役立つかもしれません。

π500桁暗記は意外に簡単

語呂あわせでいけば、以外に簡単です。語呂あわせのルールは、 http://blogs.yahoo.co.jp/nijinohako82/24288536.html をご覧ください。50桁まではよく知られた方法で覚えます。 π=3.1415926535 8979323846 2643383279 502884197★1 6939937510 産医師異国…

三角関数の公式 語呂あわせ

http://www.d2.dion.ne.jp/~hmurata/goro.html も参照 ●加法定理sin(α+β)= sinαcosβ+cosαsinβ 死は信仰と行進 cos(α+β)= cosαcosβ-sinαsinβ 子はここ、引く獅子 (私の子供はつながれた獅子です tanα + tanβ tan(α+β)=―――――――――― 1 − tanα tanβ 田は淡々と…

億、兆、京・・・無量大数の覚え方

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%91%BD%E6%95%B0%E6%B3%95 を参照のこと。兆、京、垓までは知っているとして、「ジョジョ」に「好感」をもった人が「制裁」をうけて「午後、穴」に入る「不可思議」 (カッコの中だけ読む)秭(し)として覚えたいなら 「ジ…

2100年までの任意の日が何曜日かを暗算で出す方法

まず、以下の2点を把握してください。(1)7の倍数曜日 カレンダーを見てください。そして、7日の下のほうを注目してください。 14日、21日、28日と「7の倍数」の日にちになっているでしょう? その曜日を各月ごとに把握すれば、任意の日が何曜日かを当て…

なぜ1時間は60分なのか

なぜ1時間は60分なのか? 結論からいうと、60という数は、たくさんの整数で割り切れるからです。 ちなみに、60を基準にする数え方を60進法といいます。 調べてみると、60という数は、「2,3,4,5,6,10、12」などの整数で割り切れます。 一方、私…